二．南管音律的形成－樂器間的互動關係

１．傳統音律

『詞林典腋』音樂門中提到音律如下：

斷嶰谷之竹,聽鳳凰之鳴,黃鍾之長九寸,為萬物之本根,每三分為損益,隔八位而相生,陽為律而陰為呂,有正聲亦有變聲,六十調但用其正十二律…

古音律之形成以竹管定之，三分損益法是很重要定音方法，減三分之一長度的竹管其共鳴聲將升高五度（例如由Ｃ升為Ｇ），增三分之一長度將降低四度音（例如由Ｇ降為Ｃ），反覆增減，產生音差，又將高低八度音互相參考，以產生十二平均律。

《禮•月令》注中說明古音律由黃鍾為首，九寸竹管定音為音律之始，音名為宮，假設相當於Ｃ音。黃鍾之長減三分之一(六寸)生得林鍾，音名為徵，即相當於高五度的Ｇ音。林鍾增三分之一生得太簇，長八寸，降低四度，音名為商，相當於Ｄ音。太簇之長減三分之一，為五又三分之一寸，又升高五度，得南呂，音名為羽，音高接近於Ａ。南呂之長增三分之一，為七又九分之一寸，音降低四度，生得姑洗，音名為角，音高相當於Ｅ音。由姑洗減三分之一長度，生得高五度的應鍾，其長四又二十七分之二十寸（4.741），相當於Ｂ音。應鍾增三分之一得蕤賓，長六又二十六分之八十一寸(6.321)，約#Ｆ音高。蕤賓增三分之一長得大呂，長八又二百分之四十三寸（6.215），約#C音高；太呂之律減三分之一長生夷則，為五又七二九分之四五一吋，音高#G；夷則增三分之一生夾鐘，長七又三千一百八十分之一千零五寸，音高為#D。夾鐘減三分之一生得無射，長四又六五六一分之六五二四寸，音高#A；無射增三分之一長得仲呂，長六又一九六八三分之一二九七四寸，其音F。

歷代不少人做音律的考證，結論諸多不同，據楊蔭瀏【中國音樂史綱】中，宋大晟九吋律與金元明雅樂律的黃鍾為ｄ(+29.43音分)，明朱載堉的黃鍾bｅ(+21.42音分)，清康熙律的黃鍾為ｆ(-24.1音分)。筆者實驗發現，九寸管之音階，若以閉孔方式吹，為#d；若開吹口，以開口方式吹音則是c。

古音律所注明之長度，若以相同內徑的管，經三分損益法，所產生的管音，並無法產生十二平均律，三分損後的管音，與原管相差接近完全五度，但低約二十音分，三分益後的管音，也不到四度音，差約10音分；八度音的一半長度，相差更多，約有五十音分以上。

實驗結果：

長度(1.5公分內徑)    閉一端吹音

九寸                #d +10

六寸                #a –10

四點五寸            #d –45

八寸                f –20

再實驗內徑二公分，與實際洞簫雷同之管，所得之音，在絕對音高略低十音分，相對音一樣有誤差。筆者再以實際兩支大小洞簫實驗，卻得到一半長度等於八度音的結論，其關係在筒徑：

洞簫一：全長77公分，筒徑：吹口2.1公分，尾口1.6公分 鳳眼全閉，筒音G。（此簫原筒音為A）

洞簫二：全長38.5公分，筒徑1.5公分，尾端1.3公分，無鳳眼，筒音g。

　　圖十　兩支筒音ｇ1的小簫，與倍長的ｇ簫等長(鳳眼扣除)

   經實際洞簫測試結論，再以等比例變化內徑的直管測試三分損益結論，音階，即合乎十二平均律的音準了。此結論早在明朝的朱載堉，曾經證實過；其『律呂精義』中提到：「先儒以為長短雖異，圍徑皆同，此未達之論也。今若不信，以竹或管製黃鐘之律一樣兩枚，截其一枚，分做兩段，全律半律，各令一人吹之，聲必不相和矣。此昭然可驗也。又製大呂之律一樣兩枚，週徑與黃鐘同，截其一枚，分做兩段，全律半律，各令一人吹之，則亦不相同。而大呂半律，乃與黃鐘之全律相和，差略不遠」。

五度音差在頻率上是1.5倍的音頻，在自然音律的產生過程中，除了三分去一得到五度音以外，在閉管吹音中，也可以吹出高八度的五度音，其頻率是三倍於基音，因此五度音很自然地被古人用來做樂器的定音。例如二弦、三弦之一二弦、阮咸之內外二弦等等，另外在三分損益法中的四度音，也用來樂器定音，例如琵琶、三弦之二三弦、阮咸之中二弦等等。